Kumpulan Tugas Kuliah

A. Ordo 2 x 2 Contoh :   1 ).  Tentukan Determinan dari Matriks : Jawab : Jadi pertama kita akan mengalikan silang  Selanjutnya pasangkan angka yang telah digaris merah tersebut |X| = (3.7) - (2.6) Lalu kalikan angka yang ada didalam kurung |X| = 21 - 12 Terakhir melakukan pengurangan |X| = 9 Jadi hasil dari matriks daterminan adalah 9 B. Ordo 3 x 3 Contoh :  1). Tentukan Determinan dari Matriks : Jawab : Jadi pertama kita akan memasangkan angka secara diagonal, jadi untuk determinan 3 x 3, kita akan menambahkan beberapa angka lagi dari angka yang sudah ada Lalu kita tambahkan matriks baru disebelahnya, menjadi seperti ini Lalu kita pasangkan angka yang telah digaris merah tersebut untuk dikalikan, untuk diagonal kekanan menggunakan penjumlahan, dan untuk diagonal kekiri menggunakan pengurangan. Menjadi Seperti ini : |Z| = (3.3.4) + (2.5.-3) + (4.6.0) - ...

Matriks dalam matematika adalah berkas bilangan, logo atau potongan yang berbentuk empat persegi panjang yang disusun menurut baris dan kolom. Bilangan-bilangan yang ditemukan pada suatu matriks dikenal dengan keadaan atau dikenal dengan juga bagian dari suatu matriks. Matriks besar biasanya dimanfaatkan di dalam menyelesaikan bermacam-macam permasalahan matematika, misalnya: untuk menemukan pemecahan masalah pertemuan (pendapat) linear, transformasi linear yaitu bentuk sudah tidak asing lagi tranpose matriks dari fungsi linear, Matriks juga sebagaimana variabel lazim, sehingga matrikspun juga dapat dimanipulasi, misalnya dikalikan, dijumlahkan, dikurangkan, serta didekomposisikan. Apabila matrik digunakan dengan menggunakan sinyal matriks, maka diperkiraan dapat dilakukan dengan semakin terstruktur lagi. Transpose matriks mempunyai beberapa sifat yang menjadi sebuah dasar di dalam operasi perhitungan matriks tersebut, sifat – sifat tersebut yaitu : (A + B) T ...

2. Jenis - jenis Matriks      a) Matriks Bujur Sangkar     Apabila ukuran baris dan kolom sama atau baris=kolom.     b ) Matriks Diagonal      Merukapan matriks bujur sangkar yang   , untuk i ≠ j     c ) Matriks Skalar      Merupakan matriks diagonal yang memiliki unsur diagonal utamanya sama, misalnya k     d)  Matriks Identitas      Merupakan matriks skalar dimana k= 1     e)  Matriks Simetrik      Merupakan matriks bujur sangkar dengan   untuk  .     f)  Matriks Anti Simetrik      Merupakan matriks bujur sangkar yang transposenya adalah negatif dari matriks tersebut dengan  .     g)  Matriks Segitiga Atas      Merupakan matriks bujur sangkar yang semua unsurnya dibawah diagonal utamanya adalah  0, ...

    Jika A dan B adalah matriks persegi, dan berlaku   maka dikatakan matriks A dan B saling invers. B disebut invers dari A, atau ditulis  . Matriks yang mempunyai invers disebut invertible atau matriks non singular, sedangkan matriks yang tidak mempunyai invers disebut matriks singular. Untuk mencari invers matriks persegi berordo 2×2, coba perhatikan berikut ini. Jika   dengan  , maka invers dari matriks A (ditulis  ) adalah sebagai berikut: Jika   maka matriks tersebut tidak mempunyai invers, atau disebut matriks singular. Sifat-sifat matriks persegi yang mempunyai invers: Contoh:  Diketahui A =   dan B =  Selidiki, apakah A dan B saling invers? Penyelesaian : Matriks A dan B saling invers jika berlaku A × B = B × A = I. A × B =  B × A =  Karena A × B = B × A maka A dan B saling invers, dengan  A –1  = B dan  B –1  = A. A. Mene...